Question

如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2则（　　）

• A、ω=

  2π

  15

  ，A=5
• B、ω=

  15

  2π

  ，A=5
• C、ω=

  15

  2π

  ，A=3
• D、ω=

  2π

  15

  ，A=3

Answer 1

分析：根据题意，水轮旋转一周所用的时间为一个周期，由周期公式，T=

2π

ω

求解；A为最大振幅，由图象知到最高点时即为A值．

解答：解：已知水轮每分钟旋转4圈
∴ω=

4×2π

60

=

2π

15

又∵半径为3m，水轮中心O距水面2m，
∴最高点为5，即A=3，
故选D．

点评：本题主要通过一个实际背景来考查三角函数的周期及振幅．