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求圆心在直线y=－4x上，并且与直线l：x+y－1=0相切于点P(3，－2)的圆的方程。

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在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为2

的圆C经过坐标原点O，椭圆

=1(a＞0)与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足PF=4，求点P的坐标．

在平面直角坐标系中圆心在直线y=x+4上，半径为2

的圆C经过原点O，
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）求过点（0.2）且被圆截得的弦长为4的直线方程．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为2

的圆C经过坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在直线l：x-y-m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点恰在抛物线x²=4y上，若l存在，请求出m的值，若l不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为 $数学公式$ 的圆C经过坐标原点O，椭圆 $数学公式$ 与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足PF=4，求点P的坐标．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为 $数学公式$ 的圆C经过坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在直线l：x-y-m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点恰在抛物线x²=4y上，若l存在，请求出m的值，若l不存在，请说明理由．