题目内容
1．已知集合U={x|x≤-1或x≥0}，A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，则集合A∩（∁UB）等于（ ）| A． | {x|x＞0或x＜-1} | B． | {x|1＜x≤2} | C． | {x|0≤x≤1} | D． | {x|0≤x≤2} |
分析 化简B={x|x2＞1}={x|x＜-1或x＞1}，先求∁UB，从而求A∩（∁UB）．
解答 解：∵U={x|x≤-1或x≥0}，B={x|x2＞1}={x|x＜-1或x＞1}，
∴∁UB={x|x=-1或0≤x≤1}，
又∵A={x|0≤x≤2}，
∴A∩（∁UB）={x|0≤x≤1}，
故选：C．
点评 本题考查了集合的化简与集合的运算的应用．
练习册系列答案
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| ξ | 1 | 2 | 3 | … | k | … |
| P | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2^2}$ | $\frac{1}{2^3}$ | … | $\frac{1}{2^k}$ | … |
| A． | $\frac{3}{16}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | $\frac{5}{16}$ |
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| A． | 3$\sqrt{2}$ | B． | -6 | C． | -2 | D． | 2 |