题目内容
11．设ξ是一个离散型随机变量，其分布列为如下表，则P（2＜ξ≤4）=（ ）| ξ | 1 | 2 | 3 | … | k | … |
| P | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2^2}$ | $\frac{1}{2^3}$ | … | $\frac{1}{2^k}$ | … |
| A． | $\frac{3}{16}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | $\frac{5}{16}$ |
分析 利用分布列写出P（ξ=4）的概率，然后求解即可．
解答 解：由题意可知P（ξ=4）=$\frac{1}{{2}^{4}}$，
由分布列可知：P（2＜ξ≤4）=p（ξ=3）+P（ξ=4）=$\frac{1}{{2}^{3}}+\frac{1}{{2}^{4}}$=$\frac{3}{16}$．
故选：A．
点评 本题考查离散型随机变量的分布列，概率的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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1．函数y=3x+$\sqrt{2x-1}$（x≥2）的值域是（ ）
| A． | [$\frac{4}{3}，+∞$） | B． | [6+$\sqrt{3}，+∞$） | C． | [6，+∞） | D． | [$\sqrt{3}，+∞$） |
16．设随机变量X的概率分布列为
则E（X+2）的值为（ ）
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ |
| A． | $\frac{11}{3}$ | B． | 9 | C． | $\frac{13}{3}$ | D． | $\frac{7}{3}$ |
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| A． | $\frac{16}{143}$ | B． | $\frac{47}{72}$ | C． | $\frac{3}{79}$ | D． | $\frac{2}{9}$ |
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| A． | {x|x＞0或x＜-1} | B． | {x|1＜x≤2} | C． | {x|0≤x≤1} | D． | {x|0≤x≤2} |