题目内容
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{1+sin20°}$），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{sin55°}$，x）共线，则实数x的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$tan35° | D． | tan35° |
分析 先根据向量的共线得到x=$\sqrt{1+sin20°}$•$\frac{1}{sin55°}$，再利用诱导公式和二倍角公式化简即可．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{1+sin20°}$），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{sin55°}$，x）共线，
∴x=$\sqrt{1+sin20°}$•$\frac{1}{sin55°}$=$\sqrt{1+cos70°}$•$\frac{1}{sin55°}$=$\sqrt{1+2co{s}^{2}35-1}$•$\frac{1}{cos35°}$=$\sqrt{2}$，
故选：B．
点评 本题考查了向量的共线的条件和三角函数的化简，属于基础题．
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16．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），若sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），则f（α+$\frac{π}{12}$）=（ ）
| A． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ |