题目内容
曲线f(x)=| 2+sinx | cosx |
分析：把x=0代入曲线方程求出相应的y的值确定出切点坐标，然后根据求导法则求出曲线方程的导函数，把x=0代入求出的导函数值即为切线方程的斜率，由求出的切点坐标和斜率写出切线方程即可．
解答：解：把x=0代入曲线方程得：f（0）=2，所以切点坐标为（0，2），
求导得：f′（x）=
=
，
把x=0代入导函数得：f′（0）=1，所以切线方程的斜率k=1，
则切线方程为：y-2=x-0，即x-y+2=0．
故答案为：x-y+2=0
求导得：f′（x）=
| cos2x+sinx(2+sinx) |
| cos2x |
| 2sinx+1 |
| cos2x |
把x=0代入导函数得：f′（0）=1，所以切线方程的斜率k=1，
则切线方程为：y-2=x-0，即x-y+2=0．
故答案为：x-y+2=0
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
n2(n＋1)2〕
n2(n＋1)2]
的切线l；
所围成的封闭图形的面积S．
,且
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
的代数式表示b,并求
的单调区间；
,设函数
处取得极值，记点M (
,
)，N(
,
)，P(
), 
,请仔细观察曲线
(
)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
n2(n+1)2〕