求曲线f(x)＝x3与直线x＝0.x＝1.y＝0所围成的平面图形的面积S．[提示:13+23+-+n3＝n2(n+1)2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

求曲线f(x)＝x³与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S．[提示：1³＋2³＋…＋n³＝n²(n＋1)²]

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求曲线f(x)＝x³－x²＋5在x＝1处的切线的斜率．

求曲线f(x)＝x³与直线x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S．〔提示：1³＋2³＋…＋n³＝n²(n＋1)²〕

设f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)，曲线y＝f(x)通过点(0，2a＋3)，且在点(－1，f(－1))处的切线垂直y轴．

(Ⅰ)用a分别表示b和c；

(Ⅱ)(文科做)当bc取最小值时，求函数F(x)＝x³＋f(x)的单调区间．

(理科做)当bc取最小值时，求函数F(x)＝－f(x)e^－x的单调区间．

已知对任意的实数m，直线x＋y＋m＝0都不与曲线f(x)＝x³－3ax(a∈R)相切．

(Ⅰ)求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于．试证明你的结论．

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