Question

在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=

6

，则∠A=______．

Answer 1

根据正弦定理得

AC

sinB

=

AB

sinC

即

3

sin60°

=

6

sinC

解得sinC=

3 • 6 2

3

=

2

2

，则∠C=45°或135°；
当∠C=45°时，由∠B=60°和三角形的内角和定理得到∠A=180°-45°-60°=75°；当∠C=135°时，因为∠B=60°，与三角形的内角和定理矛盾，舍去．所以∠A=75°．
故答案为：75°