题目内容

在△ABC中,若b=5,C=
π
4
a=2
2
,则sinA=(  )
分析:在△ABC中,由余弦定理求得c,再由三角形ABC的面积等于
1
2
•ab•sinC=
1
2
bc•sinA,可得sinA=
a•sinC
c
,计算求得结果.
解答:解:在△ABC中,由余弦定理可得c2=a2+b2-2ab•cosC=8+25-20
2
×
2
2
=13,∴c=
13

再由三角形ABC的面积等于
1
2
•ab•sinC=
1
2
bc•sinA,可得sinA=
a•sinC
c
=
2
2
×
2
2
13
=
2
13
13

故选C.
点评:本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,属于中档题.
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