题目内容
在△ABC中，若B、C的对边边长分别为b、c，B=45°，c=2
，b=
，则C等于（ ）
| 2 |
4
| ||
| 3 |
分析：由B的度数求出sinB的值，再由b及c的值，利用正弦定理求出sinC的值，根据C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数．
解答：解：由B=45°，c=2
，b=
，
根据正弦定理
=
得：sinC=
=
=
，
又C为三角形的内角，且c＞b，可得C＞B=45°，即45°＜C＜180°，
则C=60°或120°．
故选D
| 2 |
4
| ||
| 3 |
根据正弦定理
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| csinB |
| b |
2
| ||||||
|
| ||
| 2 |
又C为三角形的内角，且c＞b，可得C＞B=45°，即45°＜C＜180°，
则C=60°或120°．
故选D
点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键，同时注意根据题意确定出角C的范围．
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