已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形.则该棱锥的外接球的半径是( )A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的外接球的半径是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

2$\sqrt{3}$

分析先由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用过该棱锥所有顶点的球为棱长为2的正方体的外接球，求出该棱锥的外接球的半径．

解答解：由三视图得，该几何体为底面为直角边边长为2的等腰直角三角形，
两个相邻的侧面也是直角边边长为2的等腰直角三角形，则高为2．
∴过该棱锥所有顶点的球为棱长为2的正方体的外接球，直径为2$\sqrt{3}$，半径为$\sqrt{3}$，
故选：B．

点评解决三视图的题目，关键是由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用几何体的面积及体积公式解决．

练习册系列答案

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已知展开式的常数项为15，则______．

18．①若直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，则m=$\frac{1}{2}$
②若f′（x₀）=2则$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=1
③设随机变量x～N（0，1）若P（-1＜x＜0）=$\frac{1}{2}$-P
④最小二乘法求回归直线方程，是寻求使$\sum_{i=1}^{n}$（y_i-bx_i-a）²最小的a，b的值
⑤对于分类变量x与y，它们的随机变量x²的观测值越大，则x与y的相关性越强，
其中真命题的个数（　　）

15．已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log₂（x+1），给出下列命题：
①f（2014）+f（-2015）=0；
②函数f（x）在定义域上是周期为2的函数；
③直线y=x与函数f（x）的图象有2个交点；
④函数f（x）的值域为（-1，1）．
其中正确的是（　　）

2．用定积分的几何意义说明下列等式：
（1）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosθdθ=2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosθdθ；
（2）${∫}_{π}^{π}$sinxdx=0．

11．

如图，CD是圆O的切线，切点为D，CA是过圆心的割线且交圆O于B点，过B作⊙O的切线交CD于点E，DE=$\frac{1}{2}$EC．求证：
（1）CA=3CB；
（2）CA=$\sqrt{3}$CD．

18．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α≠kπ，k∈Z）经过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）的左焦点F．（1）求m的值；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|•|FB|的最小值．

14．3对夫妇去看电影，6个人坐成一排，若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性，则坐法的种数为（　　）

14．已知M（x₀，y₀）是抛物线C：y²=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若|MF|＞4，则x₀的取值范围是（　　）

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