Question

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

5

，则该双曲线的方程为（　　）

• A、5x2-

  4

  5

  y2=1
• B、

  x2

  5

  -

  y2

  4

  =1
• C、

  y2

  5

  -

  x2

  4

  =1
• D、5x2-

  5

  4

  y2=1

Answer 1

分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而确定双曲线的焦点，求得双曲线中的c，根据离心率进而求得长半轴，最后根据b²=c²-a²求得b，则双曲线的方程可得．

解答：解：抛物线y²=4x的焦点F（1，0），
c=1，e=

c

a

=

1

a

=

5

，a2=

1

5

，b2=c2-a2=

4

5

双曲线的方程为5x2-

5

4

y2=1
故选D

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．考查了对圆锥曲线基础知识的综合运用．