题目内容
5、若x∈R，n∈N*，规定：Hxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H-44=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，则f（x）=x•Hx-25的奇偶性为
偶函数
．分析：由题意表示出f（x）然后判定奇偶性即可．
解答：解：由题意可知：f（x）=x•Hx-25=x（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）=x2（x2-1）（x2-4）
显然f（-x）=f（x），所以f（x）=x•Hx-25是偶函数．
故答案为：偶函数．
显然f（-x）=f（x），所以f（x）=x•Hx-25是偶函数．
故答案为：偶函数．
点评：本题考查函数的奇偶性，是基础题．
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