Question

（本题满分12分）已知方程表示一个圆．

（1）求实数的取值范围；

（2）求圆心的轨迹方程．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（1）方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是A＝C≠0，B＝0，且D2＋E2－4F＞0,代入公式即可解出取值范围；（2）设出圆心由题意可得， 消参数,此时注意参数取值范围为，所以轨迹方程为

试题解析：（1），

解得： ．5分

（2）设圆心

则， 消参数得： 7分

由（1）得 9分

所以圆心C的轨迹方程为： 12分

考点：圆的方程、轨迹方程．