题目内容
如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值是 ．
【答案】分析：由向量的加法，可得
，将其代入
中，变形可得
=-2（|
|-
）2-
，由二次函数的性质，计算可得答案．
解答：解：根据题意，O为圆心，即O是AB的中点，则
，
则
≥-
，
即
的最小值是-
；
故答案为-
．
点评：本题考查数量积的运算，关键是根据O是AB的中点，得到
，将求
的最小值转化为一元二次函数的最小值问题．
，将其代入中，变形可得=-2（||-）2-，由二次函数的性质，计算可得答案．解答：解：根据题意，O为圆心，即O是AB的中点，则
，则
≥-，即
的最小值是-；故答案为-
．点评：本题考查数量积的运算，关键是根据O是AB的中点，得到
，将求的最小值转化为一元二次函数的最小值问题． 
练习册系列答案
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| PB |
| PC |
A、
| ||
| B、9 | ||
C、-
| ||
| D、-9 |
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