题目内容

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
(1)写出曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；
(2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求线段的长度和的值．
（1） 它是以为圆心，半径为的圆;（2）=，.

试题分析：（1）由极坐标与直角坐标的互化公式:,且,在已知曲线的极坐标方程是两边同时乘以得:,从而得到曲线的普通方程;配方可知曲线所表示曲线的类型; （2）写出直线l的参数方程是(t是参数),将其代入到曲线的普通方程中可得到关于t的一个一元二次方程，由直线参数几何意义可知，=，应用韦达定理就可求出线段的长度和的值．
试题解析：（1） 它是以为圆心，半径为的圆.
（2）设直线l的参数方程是(t是参数)，
代人，得
，
，
练习册系列答案
相关题目
已知圆的极坐标方程为ρ2－4ρ·cos＋6＝0.
(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
(2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．
在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点.
（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）若成等比数列,求的值．
在极坐标系中，圆心坐标是（），半径为的圆的极坐标方程是…（   ）
A．（）．B．（）．
C．（）．D．（）．
极坐标方程表示的图形是（    ）
A．两个圆B．一个圆和一条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线
在极坐标系中，点和圆的圆心的距离为（   ）
A．B．C．D．
直线（为参数）被曲线所截的弦长_____
在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是；
化极坐标方程为直角坐标方程为（   ）
A．B．C．D．

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