题目内容

已知：tanθ=3，则
2sinθ-5cosθ
2sinθ+cosθ
的值是（　　）
分析：把所求的式子分子分母同时除以cosθ，根据同角三角函数间的基本关系化为关于tanθ的关系式，把tanθ的值代入可求出值．
解答：解：∵tanθ=3
∴
2sinθ-5cosθ
2sinθ+cosθ
=
2tanθ-5
2tanθ+1
=
2×3-5
2×3+1
=
1
7

故选：C．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系的运用，给所求式子的分子分母同时除以cosθ，然后利用tanθ=
sinθ
cosθ
把所求的式子化为关于tanα的关系式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知2sinαtanα=3，则sin4α-cos4α的值是（　　）
A、-7
B、-
1
2
C、
3
4
D、
1
2
（1）化简：
|cos20°-sin20°|
sin20°-
1-sin220°
；
（2）已知：tanα=3，求
2sinα+3cosα
4cos(-α)-sin(2π+α)
的值．
已知f(α)=
tan(3π-α)•cos(4π-α)•sin(
π
2
+α)
cos(π+α)

（Ⅰ）化简f（α）； 
（Ⅱ）若f（
π
2
-α）=-
3
5
，且α是第二象限角，求tanα．
（Ⅰ）化简：
1-2sin20°cos20°
sin160°-
1-sin220°
；
（Ⅱ）已知：tanα=3，求
2cos(
π
2
-α)-3sin(
3π
2
+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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