题目内容
（Ⅰ）化简：
；
（Ⅱ）已知：tanα=3，求
的值．
| ||
sin160°-
|
（Ⅱ）已知：tanα=3，求
2cos(
| ||||
| 4cos(-α)+sin(2π-α) |
分析：（Ⅰ）原式两被开方数利用同角三角函数间的基本关系变形，再利用二次根式的性质及诱导公式化简，约分即可得到结果；
（Ⅱ）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．
（Ⅱ）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：（Ⅰ）原式=
=
=-1；
（Ⅱ）∵tanα=3，
∴原式=
=
=
=9．
| ||
| sin20°-cos20° |
| cos20°-sin20° |
| sin20°-cos20° |
（Ⅱ）∵tanα=3，
∴原式=
| 2sinα+3cosα |
| 4cosα-sinα |
| 2tanα+3 |
| 4-tanα |
| 6+3 |
| 4-3 |
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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