题目内容
（本题满分14分）设函数
，且
为
的极值点．
(Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用
表示）；
(Ⅱ) 若
恰有两解，求实数的取值范围．
，且
为
的极值点．(Ⅰ) 若
为的极大值点，求的单调区间（用
表示）；(Ⅱ) 若
恰有两解，求实数的取值范围．试题分析：解：
，又
，则
，所以
且
， 3分（Ⅰ）因为
为的极大值点，所以
. 令
，得
或
；令
，得
. 所以
的递增区间为
，
；递减区间为
． 6分（Ⅱ）①若
，则在上递减，在
上递增. 若
恰有两解，则
，即
，所以
. 8分②若
，则
，
. 因为
，则
，
，从而只有一解； 10分③若
，则
，从而
，则
只有一解. 12分综上，使
恰有两解的的范围为 14分点评：
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时，求
的最大值；
，以其图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
的图象，则下列命题错误的是（ ）
处有极小值
处有极大值
在
处有极小值
处有极小值
（
单位：
，
单位：
时的瞬时速度为（ ）
表示成定积分（ ）
是实数集R上的奇函数，且
在R上为增函数。
的值；
在
恒成立时的实数t的取值范围。
（
），定义：设f″（x）是函数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数
的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若函数
，则
=（ ）
，且
，
的导函数，函数
的图象如图所示．则平面区域
所围成的面积是（ ）
，恒有
，则