Question

在△ABC中，a=7，b=4

3

，c=

13

，则最小角为（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  π

  4

• D．

  π

  12

Answer 1

分析：比较三条边的大小，可得c边最小，得C为最小角．利用余弦定理算出cosC=

3

2

，结合C为三角形的内角，可得C=

π

6

，可得本题答案．

解答：解：∵在△ABC中，a=7，b=4

3

，c=

13

，
∴c为最小边，可得C为最小角
由余弦定理，得cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

49+48-13

2×7×4 3

=

3

2

∵C为三角形的内角，可得C∈（0，π），
∴C=

π

6

，即为△ABC的最小角为

π

6

．
故选：B

点评：本题给出三角形的三条边的大小，求它的最小内角．考查了三角形大边对大角和余弦定理等知识，属于基础题．