题目内容
已知定义在区间上的偶函数．
（Ⅰ）当时，有，求的解析式；
（Ⅱ）当时，单调递减，且恒成立，求实数的取值范围．
设函数fn（x）＝xn＋bx＋c（n∈N＋，b，c∈R）．
（1）设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：fn（x）在区间内存在唯一零点；
（2）设n＝2，若对任意x1，x2∈[－1,1]，有|f2（x1）－f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．
设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A．a＜b＜＜
B．a＜＜＜b
C．a＜＜b＜
D．＜a＜＜b
已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5或x＞5}则M∪N＝（ ）
A．{x|－3＜x＜5}
B．{x|－5＜x＜5}
C．{x|x＜－5或x＞－3}
D．{x|x＜－3或x＞5}
从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：
（1）这50名学生成绩的众数与中位数．
（2）这50名学生的平均成绩．
如图，已知是椭圆的右焦点，圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设圆与轴的正半轴的交点为，点是点关于轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；
（3）设直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程．
在中，角，，所对的边长分别为，，，向量，，且．
（1）求角；
（2）若，，成等差数列，且，求的面积．
已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．
已知圆的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为，（为参数）．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线与圆交于两点，求线段的长．
上的偶函数
．
时，有
，求的解析式；
时，单调递减，且
恒成立，求实数
的取值范围．
上的偶函数．时，有，求的解析式；时，单调递减，且恒成立，求实数的取值范围．
内存在唯一零点；
＜
是椭圆
的右焦点，圆
与
轴交于
两点，其中
是椭圆
的左焦点．
与
轴的正半轴的交点为
，点
是点
关于
轴的对称点，试判断直线
与圆
的位置关系；
与圆
交于另一点
，若
的面积为
，求椭圆
中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，向量
，
，且
．
；
，
，
成等差数列，且
，求
的面积．
是首项
，公比
的等比数列，设数列
满足
，数列
满足
．
为等差数列；
项和
．
的参数方程为
，（
为参数），直线
的参数方程为
，（
为参数）．
的极坐标方程；
与圆
交于
两点，求线段
的长．