题目内容

设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).

(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间内存在唯一零点;

(2)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范围;

(3)在(1)的条件下,设xn是fn(x)在内的零点,判断数列x2,x3,…,xn,…的增减性.

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