题目内容
15．若正实数x，y满足3x+y=5xy，则4x+3y取得最小值时y的值为（ ）| A． | 1 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 根据条件即可得到$\frac{3}{5y}+\frac{1}{5x}=1$，从而$4x+3y=（4x+3y）（\frac{3}{5y}+\frac{1}{5x}）$，整理之后便可用上基本不等式求出4x+3y的最小值，同时得出取最小值时y的值．
解答 解：∵x，y为正数，且3x+y=5xy；
∴$\frac{3}{5y}+\frac{1}{5x}=1$；
∴$4x+3y=（4x+3y）（\frac{3}{5y}+\frac{1}{5x}）$
=$\frac{12x}{5y}+\frac{3y}{5x}+\frac{4}{5}+\frac{9}{5}$
$≥2\sqrt{\frac{12x}{5y}•\frac{3y}{5x}}+\frac{13}{5}$
=5，当且仅当$\frac{12x}{5y}=\frac{3y}{5x}$，即y2=4x2，y=2x=1时取“=”；
即4x+3y取得最小值时y的值为1．
故选：A．
点评 考查利用基本不等式求式子最值的方法，在应用$a+b≥2\sqrt{ab}$求最小值时，需使得ab为定值，且清楚等号成立的条件．
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5．已知扇形的半径为2cm，扇形圆心角θ的弧度数是2，则扇形的弧长为（ ）
| A． | 2cm | B． | 4cm | C． | 6cm | D． | 8cm |
3．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料：
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并判断该线性回归方程是否可靠（若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的）；
参数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并判断该线性回归方程是否可靠（若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的）；
参数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
20．已知函数y=f（x）的一个减区间是（2，6），则可以断定函数y=f（2-x）的（ ）
| A． | 一个减区间是（4，8） | B． | 一个减区间是（0，4） | ||
| C． | 一个增区间是（-4，0） | D． | 一个增区间是（0，4） |
7．如果从含有1件次品5件产品中任取两件检查，那么这一试验的基本事件的个数为（ ）
| A． | 10 | B． | 6 | C． | 5 | D． | 4 |