题目内容

已知坐标平面上三点，是坐标平面上的点，且，则点的轨迹方程为                            ．
如图，作正三角形，由于也是正三角形，所以可证得　≌，所以．

又因为，所以点共线．
，所以P点在的外接圆上，又因为，所以所求的轨迹方程为．
练习册系列答案
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方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a－1=0表示圆，则a的取值范围是
A．(－∞,－2)B．(－,2)
C．(－2,0)D．(－2,)
已知动圆过定点，且与直线相切.

(1)求动圆的圆心轨迹的方程；
(2) 是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）
如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，，，四边形的面积为．
（Ⅰ）试判断四边形的形状并求其面积；
（Ⅱ）设函数,求
的最大值及对应的的值；
（Ⅲ）设点的坐标为，，在（Ⅱ）的条件下，求．
圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（   ）
A．B．
C．D．
当a为任意实数，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，
5
为半径的圆的方程为（　　）
A．（x+1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+2）2=5
C．（x+1）2+（y-2）2=5D．（x-1）2+（y-2）2=5
在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为4，宽为2．AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形纸片沿直线折叠，使点A落在边CD上，记为点A'，如图所示．
（1）设A'的坐标是（2a，2）（0≤a≤2），写出折痕所在直线的方程；
（2）若折痕经过B时，求折痕所在直线的斜率，并写出以折痕为直径的圆方程．
将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　）
A．B．　C．　D．
直线与圆交于两点，则（是
原点）的面积为（   ）
A．　B．　C．　　D．

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