Question

函数y=

2x2-x+1

x-1

(x＞1)的值域是

[7，+∞）

．

Answer 1

分析：将y=

2x2-x+1

x-1

（x＞1）分离出常数，再利用基本不等式即可求得答案．

解答：解：∵x＞1，
∴y=

2x2-x+1

x-1

=

2(x-1+1)2-(x-1)

x-1

=2（x-1）+

2

x-1

+4-1≥2

2(x-1)• 2 x-1

+3=7（当且仅当x=2时取“=”）．
故答案为；7．

点评：本题考查基本不等式，分离常数是关键，考查分析问题解决问题的能力，属于中档题．