Question

函数y=-2x²+x+1的单调增区间是

（-∞，

1

4

）

．

Answer 1

分析：根据所给的二次函数的二次项系数小于零，得到二次函数的图象是一个开口向下的抛物线，根据二次函数的性质可知开口向下在对称轴左侧单调递增，可得结论．

解答：解：∵函数y=-2x²+x+1的二次项的系数小于零，
∴抛物线的开口向下，
∵二次函数的对称轴是x=

1

4

，
∴函数的单调递增区间是（-∞，

1

4

）
故答案为：（-∞，

1

4

）．

点评：本题考查二次函数的性质，考查二次函数的最基本的运算，是一个基础题，千万不要忽视这种问题，它可以以各种身份出现在各种题目中．