题目内容
观察下列各式：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…，由此可归纳出n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）= ．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：根据已知的四个等式知；等式左边都是从n开始，连续n个正整数的累加和，右边都是2n-1的平方的形式．
解答：
解：由题意知，1=12=（2×1-1）2；
2+3+4=9=32=（2×2-1）2；
3+4+5+6+7=25=52=（2×3-1）2；
4+5+6+7+8+9+10=49=72=（2×4-1）2；…
由上边的式子，我们可以猜想：
n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N*），
故答案为：（2n-1）2．
2+3+4=9=32=（2×2-1）2；
3+4+5+6+7=25=52=（2×3-1）2；
4+5+6+7+8+9+10=49=72=（2×4-1）2；…
由上边的式子，我们可以猜想：
n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N*），
故答案为：（2n-1）2．
点评：本题考查了归纳推理，等差数列的通项公式，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．
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已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且
，则（a4+b4）（a5-b5）=（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若函数f（x）满足对于任意x∈[n，m]（n＜m）有
≤f(x)≤km恒成立，则称函数f（x）在区间[n，m]上是“被k限制”的，若函数f（x）=x2-ax+a2在区间[
，a]（a＞0）上是“被2限制”的，则a的取值范围是（ ）
| n |
| k |
| 1 |
| a |
A、（1，
| |||||||
B、（1，
| |||||||
| C、（1，2] | |||||||
D、[
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如图，在平行六面体（底面是平行四边形的斜四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，M在AC上，且AM=