Question

已知函数（为常数，），满足，且有两个相同的解。
（1）求的表达式；
（2）设数列满足，且，求证：数列是等差数列。

Answer 1

（1）
（2）证明略

解：（1）因，故，
即                ①
故即有两个相同的解，因此    ②
联立①②得，故
（2）由得，，故，
故数列是等差数列。