题目内容
已知数列
是公差不为零的等差数列,
,且
是
的等比中项.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
为数列
的前
项和,求使
成立的所有
的值.
解:(I)因为
是
的等比中项,所以
.
设等差数列
的公差为
,则
.
因为
, 所以
.因为
,所以
. 所以
.
(II)由
可知:
.所以
.
由
可得:
. 所以
或
( 12分)
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,且
是
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为数列
的前
项和,求使
成立的所有
的值.
解:(I)因为
是
的等比中项,所以
.
设等差数列
的公差为
,则
.
因为
, 所以
.因为
,所以
. 所以
.
(II)由
可知:
.所以
.
由
可得:
. 所以
或
( 12分)