题目内容
在△ABC所在平面中，点M，N分别满足：
=
+
，
=
+
，则△ABM与△ABN的面积之比为（ ）
| AM |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 3 |
| 5 |
| AC |
| AN |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 5 |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
分析：先根据题意画出图形，然后根据△ABM与△ABN的面积之比等于高之比，转化成AP与AQ之比，从而求出所求．
解答：解：根据：
=
+
，
=
+
，画出图形
∴AQ=
AC，AP=
AC
=
=
=
=3
故选C．
| AM |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 3 |
| 5 |
| AC |
| AN |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 5 |
| AC |
∴AQ=
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| △ABM |
| △ABN |
| ||
|
| AP |
| AQ |
| ||
|
故选C．
点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，解题的关键就是画出图形，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图P为空间中任意一点，动点Q在△ABC所在平面内运动，且
，
，则△ABM与△ABN的面积之比为
，
，则△ABM与△ABN的面积之比为（ ）
