Question

3．设全集U={2，4，3-a²}，P={2，a²-a+2}，∁_UP={-1}，则a=2．

Answer 1

分析 由全集U，P，以及P的补集，利用补集的定义列出关于a的方程

解答 解：根据补集的定义和性质U=P∪（C_UP），由于全集U={2，4，3-a²}，P={2，a²-a+2}，∁_UP={-1}，
所以{2，4，3-a²}={2，a²-a+2，-1}，根据集合相等的定义，得出a²-a+2=4，且3-a²=-1，解得a=2
故答案为：2

点评 本题考查补集的定义和性质，属于基础题．