已知f(x).g(x)都是R上的奇函数.f(x)＞0的解集为(4.16).g(x)＞0的解集为(2.8)．则f(x)·g(x)＞0的解集是 [ ] A．(2.8) B．(-16.-4) C．(4.8)∪(-8.-4) D．(2.16)∪(-16.-4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知f(x)，g(x)都是R上的奇函数，f(x)＞0的解集为(4，16)，g(x)＞0的解集为(2，8)．则f(x)·g(x)＞0的解集是

[　　]

A．(2，8)

B．(－16，－4)

C．(4，8)∪(－8，－4)

D．(2，16)∪(－16，－4)

答案：C

练习册系列答案

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已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数，如果f(x)与g(x)仅当x＝0时的函数值为0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出现的是

[　　]

A．0是f(x)的极大值，也是g(x)的极大值

B．0是f(x)的极小值，也是g(x)的极小值

C．0是f(x)的极大值，但不是g(x)的极值

D．0是f(x)的极小值，但不是g(x)的极值

已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数，如果f(x)与g(x)仅当x＝0时的函数值为0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出现的是

[　　]

A．

0是f(x)的极大值，也是g(x)的极大值

B．

0是f(x)的极小值，也是g(x)的极小值

C．

0是f(x)的极大值，但不是g(x)的极值

D．

0是f(x)的极小值，但不是g(x)的极值

（09年西城区抽样理）（14分）

已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.

设f (x)=x²+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x²+3x-1，h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.

（Ⅰ）设，若h (x)为偶函数，求；

（Ⅱ）设，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

（Ⅲ）试判断h(x)能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论.

090505

已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a²，b)，g(x)＞0的解集是(

，

)，

则f(x)·g(x)＞0的解集是__________．

已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数，设f(x)=x²+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x²+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数。

（1）设a=1,b=2,若h(x)为偶函数，求h()；

（2）设b>0，若h(x)同时也是g(x)、r(x)在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

（3）试判断h(x)能否为任意一个二次函数，并证明你的结论。

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