题目内容
16.已知复数z满足z(1+i)=3-i,其中i为虚数单位,则复数z的模|z|=$\sqrt{5}$.分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出.
解答 解:∵z(1+i)=3-i,∴z(1+i)(1-i)=(3-i)(1-i),
∴2z=2-4i,化为:z=1-2i.
则复数z的模|z|=$\sqrt{{1}^{2}+(-2)^{2}}$=$\sqrt{5}$.
故答案为:$\sqrt{5}$.
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
14.已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,数列{bn}满足关系$\frac{a_1}{b_1}+\frac{a_2}{b_2}+\frac{a_3}{b_3}+$$…+\frac{a_n}{b_n}=\frac{1}{2^n}$,数列{bn}的前n项和为Sn,则S5的值为( )
| A. | -454 | B. | -450 | C. | -446 | D. | -442 |
4.设有一个回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=1-0.5x变量x增加一个单位时,则( )
| A. | y平均增加1.5个单位 | B. | y平均增加0.5个单位 | ||
| C. | y平均减少1.5个单位 | D. | y平均减少0.5个单位 |
8.已知函数$f(x)=lg({x+\sqrt{{x^2}+1}})+2x+sinx,f({x_1})+f({x_2})>0$,则下列不等式中正确的是( )
| A. | x1>x2 | B. | x1<x2 | C. | x1+x2<0 | D. | x1+x2>0 |
5.设i是虚数单位,则复数$\frac{3-i}{2+i}$的虚部为( )
| A. | i | B. | -i | C. | 1 | D. | -1 |