题目内容

已知复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最大值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为 $\text{[math]}$ 得：（x-2）²+y²=3，根据 $\text{[math]}$ 的几何意义：表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率．根据图形求解．
解答：

解：∵复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为 $\text{[math]}$
∴（x-2）²+y²=3
根据 $\text{[math]}$ 的几何意义：表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率知：
$\text{[math]}$ 的最大值是： $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查复数的基本概念，复数求模，简单线性规划，解答关键是数形结合能力、计算能力，是中档题．