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已知双曲线
,则以双曲线中心为顶点,以双曲线准线为准线的抛物线方程为.
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双曲线
的渐近线与圆
没有公共点,则双曲线离心率的取值范围是
已知
、
分别为双曲线
:
的左、右焦点,点
,点
的坐标为(2,0),
为
的平分线.则
.
如图,双曲线的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l
1
,l
2
,经过右焦点F垂直于l
1
的直线分别交l
1
,l
2
于A,B两点.又已知该双曲线的离心率
.
(1)求证:
,
,
依次成等差数列;
(2)若F(
,0),求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度.
已知点A为双曲线
的左顶点,点B和点C在双曲线的右支上,
是等边三角形,则
的面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2,点P是C1与C2的一个公共点,
是一个以PF1为底的等腰三角形,
C1的离心率为
则C2的离心率
为
。
已知
分别是双曲线
的左、右焦点,以
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当
的面积等于
时,双曲线的离心率为
.
设F1,F2是双曲线
的两个焦点,P是双曲线上的一点,且
,则
的面积等于_________.
设
是双曲线
的两个焦点,
在双曲线上,若
则双曲线的离心率为( )
A
B.
C. 2 D.
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