题目内容
5．${∫}_{2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx的值为$\frac{53}{4}$．分析 根据定积分的计算法则计算即可．
解答 解：${∫}_{2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx
=${∫}_{2}^{4}$（x-3+$\frac{5}{{x}^{2}}$）dx
=$（\frac{1}{2}$x2-3x-$\frac{5}{x}）{|}_{2}^{4}$${|}_{2}^{4}$
=8-2-12+6-$\frac{5}{4}$+$\frac{5}{2}$
=$\frac{53}{4}$，
故答案为：$\frac{53}{4}$．
点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．
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20．利用计算机产生0～1之间的两个均匀随机数x，y，则事件“x2+y2≤1”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{16}$ | B． | $\frac{π}{8}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |