题目内容
16．定积分${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{1+x}$dx的值为ln2．分析 求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．
解答 解：∵$[ln（1+x）]′=\frac{1}{1+x}$，
∴${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{1+x}$dx=$ln（1+x）{|}_{0}^{1}=ln2-ln1=ln2$．
故答案为：ln2．
点评 本题考查定积分的求法，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．
练习册系列答案
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1．
如图，设区域D={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤3}，在区域D内任取一点，则此点落在阴影区域M={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤x2-1}内的概率为（ ）
如图，设区域D={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤3}，在区域D内任取一点，则此点落在阴影区域M={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤x2-1}内的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{3}{7}$ |