题目内容
若(
-
)n（n∈N*）的展开式中第3项为常数项，则n=______；展开式中二项式系数最大的是第______项．
| 3 | x |
| 1 |
| x |
(
-
)n展开式的通项为Tr+1=
(
)n-r(-
)r=(-1)r
x
∵展开式中第3项为常数项
∴r=2时为常数项
∴
=0解得n=8
∴展开式共有9项
据展开式中间项的二项式系数最大
故展开式中二项式系数最大的是第5项．
| 3 | x |
| 1 |
| x |
| C | rn |
| 3 | x |
| 1 |
| x |
| C | rn |
| n-4r |
| 3 |
∵展开式中第3项为常数项
∴r=2时为常数项
∴
| n-8 |
| 3 |
∴展开式共有9项
据展开式中间项的二项式系数最大
故展开式中二项式系数最大的是第5项．
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若(3
-
)n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
| x |
| 1 | ||
|
| A、-540 | B、-162 |
| C、162 | D、540 |