题目内容

（2010•崇明县二模）若(
3x
+
1
x
)n的展开式中第5项是常数项，则常数项等于
1820
1820
．
分析：写出二项式的通项公式，再令x的幂指数是0，得到n的值，把n的值代入前面所写的通项，得到展开式中
的常数项．
解答：解：因为(
3x
+
1
x
)n的展开式中第5项是T5=
C
4
n
•x
n-4
3
•x-4=
C
4
n
•x
n-16
3
 为常数项，
可得n=16，故常数项为
C
4
16
=1820，
故答案为：1820．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于中档题．
练习册系列答案
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（2010•崇明县二模）在(x+
1
x
)6的展开式中，常数项等于
15
15
．
（2010•崇明县二模）已知正数数列{an}（n∈N*）定义其“调和均数倒数”Vn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
n
（n∈N*），那么当Vn=
n+1
2
时，a2010=
1
2010
1
2010
．
（2010•崇明县二模）已知集合A={y|y=log3x，x＞1}，B={y|y=(
12
)x，x＞1}，则A∪B=
（0，+∞）
（0，+∞）
．
（2010•崇明县二模）若3tanx+
3
=0，当x∈[0，π]时，cosx=
-
3
2
-
3
2
．
（2010•崇明县二模）不等式
.
x+1-1
1
1
x
.
≥1的解集为
（-∞，-1]∪（0，+∞）
（-∞，-1]∪（0，+∞）
．

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