题目内容
若(3
+
)n的展开式的各项二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
| x |
| 1 | ||
|
分析：先根据二项式系数的性质求得求得n=6，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
解答：解：由题意可得2n=64，解得n=6，故展开式的通项公式为 Tr+1=
•(3
)6-r•(
)-r=36-r•
•x3-r，
令3-r=0，解得 r=3，故展开式的常数项为 33•
=540，
故选A．
| C | r 6 |
| x |
| x |
| C | r 6 |
令3-r=0，解得 r=3，故展开式的常数项为 33•
| C | 3 6 |
故选A．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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若(3
-
)n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
| x |
| 1 | ||
|
| A、-540 | B、-162 |
| C、162 | D、540 |