题目内容
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
(1)写出曲线
的普通方程，并说明它表示什么曲线；
(2)过点
作倾斜角为
的直线
与曲线
相交于
两点，求线段
的长度和
的值．
（1）
它是以
为圆心，半径为
的圆;（2）
=
，
.
【解析】
试题分析：（1）由极坐标与直角坐标的互化公式:
,且
,在已知曲线
的极坐标方程是
两边同时乘以
得:
,从而得到曲线的普通方程;配方可知曲线所表示曲线的类型; （2）写出直线l的参数方程是
(t是参数),将其代入到曲线的普通方程中可得到关于t的一个一元二次方程，由直线参数几何意义可知
，
=
，应用韦达定理就可求出线段
的长度和
的值．
试题解析：（1） 它是以为圆心，半径为的圆.
（2）设直线l的参数方程是(t是参数) ，
代人
，得
，
，
考点：1.极坐标方程与普通方程的互化;2.直线的参数方程;3.曲线的弦长.
练习册系列答案
相关题目
下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）．
| A．e1＝（0，0），e2＝（1，－2） | B．e1＝（－1，2），e2＝（5，7） |
| C．e1＝（3，5），e2＝（6，10） | D．e1＝（2，－3），e2＝ |
满足线性约束条件
，则
的取值范围是 ．
,则球的表面积为 .已知两个不同的平面
和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：
①若
； ②若
；
③若
； ④若
.
其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
为常数，若点F（5,0）是双曲线
的一个焦点，则
（n＝1,2,3,4），其中a是常数， 
＜X＜
）的值为（ ） 
