Question

下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）．

A．e1＝（0，0），e2＝（1，－2）	B．e1＝（－1，2），e2＝（5，7）
C．e1＝（3，5），e2＝（6，10）	D．e1＝（2，－3），e2＝

Answer 1

B．

解析试题分析：根据平面向量的基本定理知，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的向量为不共线向量．
对于选项A，e₁＝（0，0）为零向量，而向量与任何非零向量是共线的，因此不合题意；
对于选项B，假设向量e₁向量e₂共线，则由共线定理知，，即，此方程组无解，故假设不成立，即向量e₁向量e₂不共线，满足题意；
对于选项C，，由共线定理知，向量e₁向量e₂共线，不合题意；
对于选项D，，由共线定理知，向量e₁向量e₂共线，不合题意；
综上所述，应选B．
考点：平面向量的基本定理.