Question

计算：
（1）log₂

7 48

+log₂12-

1

2

log₂42-1
（2）0.027 -

1

3

-（-

1

6

）^-2+256^0.75+（

1

3 -1

）⁰-3^-1．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用对数的运算法则和运算性质求解．
（2）利用根式与分数指数幂的运算法则求解．

解答： 解：（1）log₂

7 48

+log₂12-

1

2

log₂42-1
=log2(

7 48

×12×

1 42

×

1

2

)
=log22-

3

2

=-

3

2

．
（2）0.027 -

1

3

-（-

1

6

）^-2+256^0.75+（

1

3 -1

）⁰-3^-1
=0.3^-1-36+64+1-

1

3

=32．

点评：本题考查根式、分数指数幂、对数的化简求值，是基础题，解题时要注意运算法则的合理运用．