题目内容

不等式|
x-2
x
|＞
x-2
x
的解集是
 
．
分析：由绝对值的意义可得
x-2
x
＜0，即 x（x-2）＜0，解此不等式求得解集．
解答：解：由不等式|
x-2
x
|＞
x-2
x
 得，
x-2
x
＜0，
∴x（x-2）＜0，0＜x＜2．
故答案为（0，2）．
点评：本题考查查绝对值不等式的解法，判断
x-2
x
＜0是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
不等式
x-2
x+3
＞0的解集是（　　）
A、（-3，2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-3）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（3，+∞）
（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．不等式选做题）不等式x+|2x-1|＜a的解集为φ，则实数a的取值范围是
 
．
B．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与曲线ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是
 
．
精英家教网A．（不等式选做题）不等式|
x+2
x+1
|≤1的实数解集为
 
．
B．（几何证明选做题）如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则
AE
CE
=
 
．
C．（坐标系与参数方程选做题）若△ABC的底边BC=10，∠B=2∠A，以B点为极点，BC 为极轴，则顶点A 的极坐标方程为
 
．
不等式
x-2x+3
＞0的解集是
（-∞，-3）∪（ 2，+∞）
（-∞，-3）∪（ 2，+∞）
．
不等式|x|≥
2x-1
的解集为
{x|x＜1或x≥2}
{x|x＜1或x≥2}
．

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