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(本小题12分)一座抛物线形的拱桥的跨度为
米,拱顶离水平面
米,水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱,问其能否安全通过拱桥?
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解:建立如图所示的坐标系,设A(-26,-6.5),抛物线方程为
3分
把A点坐标代入抛物线方程得P=52,
抛物线方程为
8分
当
时,
,
能通过。
12分
略
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抛物线
的焦点坐标是
A.(0,1)
B.(1,0)
C.(
)
D.
方程
表示的曲线为( )
A.抛物线
B.椭圆
C.双曲线
D.圆
抛物线
上有两点A、B,且|AB|=6.则线段AB的中点M到y轴的最小距离为
.
(本小题满分12分)
已知抛物线方程
,点
为其焦点,点
在抛物线
的内部,设点
是抛物线
上的任意一点,
的最小值为4.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作直线
与抛物线
交于不同两点
、
,与
轴交于点
,且
,试判断
是否为定值?若是定值,求出该定值并证明;若不是定值,
请说明理由.
已知实数
.
满足方程
,当
(
)时,由此方程可以确定一个偶函数
,则抛物线
的焦点
到点
的轨迹上点的距离最大值为_________.
已知抛物线
过点
的直线与抛物线C交于M,N两点,且
,过点M,N向直线
作垂线,垂足分别为
,
的面积分别为记为
与
,
A.
=2:1
B.
=5:2
C.
=4:1
D.
=7:1
AB为抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点弦,若|AB|=1,则AB中点的横坐标为____________;若AB的倾斜角为α,则|AB|=________
过抛物线
(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则
等于 ( )
A2a B
C
D
关 闭
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