Question

已知3^a=4^b=6^c,且a,b,c都不为零，求证：.

Answer 1

证明：令3^a=4^b=6^c=k(k＞0且k≠1),则a=log₃k , b=log₄k , c=log₆k,

所以==2log_k3+log_k4=2log_k3+2log_k2=2(log_k2+log_k3)=2log_k6

又=log_k6所以.