Question

已知a,b,c＞0，且3^a=4^b=6^c,求证：

 

Answer 1

答案：
解析：

证明：设３ａ＝４ｂ＝６ｃ＝N，由对数定义得 ａ＝ｌｏｇ３N，ｂ＝ｌｏｇ４N，ｃ＝ｌｏｇ６N ∴＝２ｌｏｇN３＋ｌｏｇN４＝ｌｏｇN３２＋ｌｏｇN４ ＝ｌｏｇN９×４＝ｌｏｇN６２ 而 ∴

提示：

设３ａ＝４ｂ＝６ｃ＝N，由对数定义得ａ＝ｌｏｇ３N，ｂ＝ｌｏｇ４N，ｃ＝ｌｏｇ６N 再运用换底公式求解