题目内容

已知a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，求的值.

解：令m=3a=4b=6c，则a=log3m，b=log4m，c=log6m.

所以

=2logm3+logm4-2logm6

==logm1=0.


练习册系列答案
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（2011•许昌三模）已知a、b、c都是正整数且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
已知a，b，c都是正实数，求证（1）
a2
b
≥2a-b，(2)
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．
已知a，b，c都是正实数，且满足log4（16a+b）=log2
ab
，则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是
（0，36]
（0，36]
．
选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正实数，求证：a3+b3+c3≥
13
(a2+b2+c2)(a+b+c)．
已知a、b、c都是正整数且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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