题目内容
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为分析：根据EF的长度和与上下底平行知是梯形的中位线，设出中位线分成的两个梯形的高，根据梯形的面积公式写出两个梯形的面积，都是用含有高的代数式来表示的，求比值得到结果．
解答：解：∵E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，
∴EF是梯形的中位线，
设两个梯形的高是h，
∴梯形ABFE的面积是
=
，
梯形EFCD的面积
=
∴梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为
=
，
故答案为：7：5
∴EF是梯形的中位线，
设两个梯形的高是h，
∴梯形ABFE的面积是
| (4+3)h |
| 2 |
| 7h |
| 2 |
梯形EFCD的面积
| (2+3)h |
| 2 |
| 5h |
| 2 |
∴梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为
| ||
|
| 7 |
| 5 |
故答案为：7：5
点评：本题考查梯形的中位线，考查梯形的面积公式是一个基础题，解题的时候容易出的一个错误是把两个梯形看成相似梯形，根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方．
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