题目内容
函数f（x）=|
|的单调递增区间是
- A.（0，
] - B.（0，1]
- C.（0，+∞）
- D.[1，+∞）
D
分析：要求函数的单调递增区间，先讨论x的取值把绝对值号去掉得到分段函数，然后画出函数的图象，在图象上得到增区间．
解答：
解：根据题意得到函数的定义域为（0，+∞），
f（x）=||
当x＞1时，根据对数定义得：＜0，
所以f（x）=-；当0＜x＜1时，得到＞0，
所以f（x）=．
根据解析式画出函数的简图，
由图象可知，当x＞1时，函数单调递增．
故选D
点评：此题比较好，对数函数加上绝对值后函数的值域发生了变化即原来在x轴下方的图象关于x轴对称到x轴上方了，所以对数函数的图象就改变了，学生这道题时应当注意这一点．
分析：要求函数的单调递增区间，先讨论x的取值把绝对值号去掉得到分段函数，然后画出函数的图象，在图象上得到增区间．
解答：
解：根据题意得到函数的定义域为（0，+∞），f（x）=|
|当x＞1时，根据对数定义得：
＜0，所以f（x）=-
；当0＜x＜1时，得到＞0，所以f（x）=
．根据解析式画出函数的简图，
由图象可知，当x＞1时，函数单调递增．
故选D
点评：此题比较好，对数函数加上绝对值后函数的值域发生了变化即原来在x轴下方的图象关于x轴对称到x轴上方了，所以对数函数的图象就改变了，学生这道题时应当注意这一点．
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